1. Kuartil
Kuartil merupakan nilai-nilai yang membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama, sehingga dalam suatu gugus data didapati 3 kuartil (kuartil 1, kuartil 2 atau median, dan kuartil 3). Untuk lebih jelas perhatikan gambar berikut :
Gugus data dalam kuartil
Untuk menentukan nilai kuartil perlu diperhatikan langkah-langkah berikut, yaitu :
1. Susun data tersebut menurut nilainya,
2. Tentukan letak kuartil, dan
3. Tentukan nilai kuartil
Letak kuartil : 
Dimana :
Qk = Kuartil ke-k
k = 1, 2, 3
N = Banyak data/observasi
Contoh :
Tentukan letak Q1, Q2, dan Q3 serta nilainya dari data berikut : 35, 40, 70, 80, 91, 50, 61, 25, 95.
Solusi
25, 35, 40, 50, 61, 70, 80, 91, 95
Letak kuartil 1 (Q1) adalah Q1 = 1(9 + 1) : 4 = 2,5. Jadi kuarti ke 1 terletak diantara data ke 2 dan ke 3. Maka nilai kuartil 1 adalah data ke 2 + ½ (data ke 3 – data ke 2) = 35 + ½(40 – 35) = 35 + ½(5) = 37,5
Letak kuartil 2 (Q2) adalah Q2 = 2(9 + 1) : 4 = 5. Jadi kuartil ke 2 terletak pada data ke 5 yaitu 61 (nilai kuartil 2 adalah 61)
Letak kuartil 3 (Q3) adalah Q3 = 3(9 + 1) : 4 = 7,5. Jadi kuartil ke 3 terletak di antara data ke 7 dan data ke 8, maka kuartil 3 adalah data ke 7 + ½(data ke 8 – data ke 7) = 80 + ½(91 – 80) = 80 + ½(11) = 85,5
Rumus untuk mencari nilai kuartil untuk data yang telah dikelompokkan dalam distribusi frekuensi adalah :
Dimana :
Qk = kuartil ke k
k = 1, 2, 3
B1 = batas bawah kelas yang mengandung Qk
i = interval kelas
Cfb = jumlah frekuensi sebelum kelas yang mengandung Qk
fQ = frekuensi kelas yang mengandung Qk
n = banyak observasi
Contoh :
Cari letak dan nilai Q1, Q2, dan Q3 dari data sebagai berikut :
Solusi
Berdasarkan tabel di atas didapat :
Letak Qi = (k/4) . N
Letak Q1 = (1/4). 80 = 20
Letak Q2 = (2/4) . 80 = 40
Letak Q3 = (3/4) . 80 = 60
Untuk Q1 = k = 1, cfb = 8, B1 = 60,5; i = 10, fQ = 15, N = 80. Nilai kuartil 1 nya adalah :
Untuk Q2 = k = 2, cfb = 23, B1 = 70,5; i = 10, fQ = 20, N = 80. Nilai kuartil 2 nya adalah :
Untuk Q3 = k = 3, cfb = 43, B1 = 80,5; i = 10, fQ = 25, N = 80. Nilai kuartil 3 nya adalah :
2. Desil
Jika kelompok suatu data dapat dibagi menjadi 10 bagian yang sama didapat 9 pembagi dan tiap pembagi disebut desil. Rumus mencari letak desil untuk data yang tidak dikelompokkan dalam distribusi frekuensi adalah :
Letak desil : 
Dimana :
Dk = Desil ke-k
k = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
N = Banyak data/observasi
Contoh :
Tentukan nilai D6 dari data pengamatan terhadap jumlah pengunjung sebuah toko buku yang baru dibuka sebagai berikut: 9, 9, 10, 13, 14, 17, 19, 19, 21, 22, 23, 25, 27, 29, 33, 35, 35, 39, 43, 47.
Solusi
Data sudah diurutkan yakni:
9, 9, 10, 13, 14, 17, 19, 19, 21, 22, 23, 25, 27, 29, 33, 35, 35, 39, 43, 47. ( n= 20)
Selanjutnya D6 ditentukan sebagai berikut:
D6 = skor ke 6(20+1)/10 = 126/10 = skor ke 12,6
D6 = skor ke 12 + 0,6 ( skor ke-13 – skor ke-12)
= 25 + 0,6 ( 27 – 25)
= 25 + 1,2
= 26,2
Rumus mencari nilai desil untuk data yang telah dikelompokkan dalam distribusi frekuensi adalah :
Dimana :
Dk = Desil ke k
k = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
B1 = batas bawah kelas yang mengandung Dk
i = interval kelas
Cfb = jumlah frekuensi sebelum kelas yang mengandung Dk
fD = frekuensi kelas yang mengandung DK
n = banyak observasi
Contoh :
Cari letak nilai D2, D4, D6 ,D8 dari data sebagai berikut :
Solusi
Misal kita ambil D8
Letak D8 = (8 x 80)/10 = 64
Maka nilai
Misal kita ambil D2
Letak D2 = (2 x 80)/10 = …
Maka nilai
Misal kita ambil D4
Letak D4 = (4 x 80)/10 = …
Maka nilai 
Misal kita ambil D6
Letak D6 = (6 x 80)/10 = …
Maka nilai 
3. Persentil (Percentile)
Jika suatu data dibagi menjadi 100 bagian yang sama didapat 99 pembagi, dan setiap pembagi disebut persentil.
Letak persentil : 
Dimana :
Dk = Persentil ke-k
k = 1, 2, 3, 4, 5, 6, …, 99
N = Banyak data/observasi
Contoh :
Tentukan letak P20 serta nilainya dari data berikut ini : 35, 40, 70, 80, 91, 50, 61, 25, 95.
Solusi
25, 35, 40, 50, 61, 70, 80, 91, 95
Letak persentil 20 (P20) adalah P20 = 20(9 + 1)/100 = 2. Jadi persentil ke 20 terletak pada data ke 2, yaitu 35.
Rumus mencari nilai persentil untuk data yang telah dikelompokkan dalam distribusi frekuensi adalah :
Dimana :
Pk = Persentil ke k
k = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
B1 = batas bawah kelas yang mengandung Pk
i = interval kelas
Cfb = jumlah frekuensi sebelum kelas yang mengandung Pk
fD = frekuensi kelas yang mengandung PK
n = banyak observasi
Contoh :
Cari letak nilai P50 dan P75 dari data sebagai berikut :
Solusi
Letak P50 = (50 x 80) / 100 = 40
Letak P75 = …
NILAI RATA UKUR
Rata-rata ukur pada umumnya digunakan untuk menentukan rata-rata perubahan atau rata-rata rasio dari suatu data deret waktu. Nilai rata-rata ukur ini dapat dianggap sebagai rata-rata pertumbuhan pada suatu periode tertentu. Rata-rata ukur didefinisikan sebagai :
a. Data tunggal dengan seluruh skornya berfrekuensi satu
Untuk bilangan-bilangan bernilai besar lebih baik digunakan logaritma, sehingga persamaan di atas menjadi
dimana xi merupakan data ke-i dan n jumlah data
b. Data tunggal sebagian atau seluluh skornya berfrekuensi lebih dari satu
dengan xi merupakan nilai data
c. Data kelompok (dalam distribusi frekuensi)
dengan xi merupakan tanda kelas dari interval ke-i dan fi merupakan frekuensi interval ke-i
NILAI RATA HARMONIK
Nilai rata-rata harmoni pada umumnya digunakan untuk menghitung nilai rata-rata suatu observasi yang memiliki rasio berbeda-beda. Rata-rata harmonik didefinisikan sebagai :
a. Data tunggal dengan seluruh skornya berfrekuensi satu
dimana xi merupakan data ke-i dan n jumlah data
b. Data tunggal sebagian atau seluluh skornya berfrekuensi lebih dari satu
dengan xi merupakan nilai data
c. Data kelompok (dalam distribusi frekuensi)
dengan xi merupaka tanda kelas dari interval ke-i dan fi merupakan frekuensi interval ke-i
Daftar Pustaka :
Suharyadi, & Purwanto. (2009). In Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern. Jakarta: Salemba Empat.
Sudjana. (1991). In Statistika. Bandung: Tarsito.
My World 
Thanks gan,
artikelnya bagus dan mudah dipahami..
Thanks ka, membantu sekaliii 😀
Pingback: Bab V : Kuartil, Nilai Rata Ukur, dan Nilai Rata Harmonik | Sri Rusmiyati ^_^
thanks gan bantu baget buat ujian